Симметрия (от греч. συμμετρία) - неизменность
при каких-либо преобразованиях.
Есть
два типа:
Математическая
симметрия (симметрия объектов) - свойство объекта, обладая которым, тот не
изменяется при одном или нескольких геометрических преобразованиях
Физическая
симметрия (симметрия физических явлений и законов природы)
Такое
разграничение учёные ввели потому, что всё, что может обладать математической симметрией, можно назвать объектом, а всё, что может
обладать физической симметрией, нельзя назвать объектом.
Однако
это разделение весьма условно, так как при описании любого физического закона
при помощи графика, физическая симметрия тут же заменяется на математическую.
Если перевести законы физики на
математический язык, то получается, что благодаря симметрии существуют многие
законы сохранения, например, закон сохранения энергии, являющийся следствием симметрии относительно
сдвига во времени (однородности времени), или закон
сохранения импульса, являющийся следствием симметрии относительно параллельного
переноса в пространстве (однородности пространства).
Симметрия в науках.
Иногда в разных науках один и тот же вид симметрии называется
по-разному.
Науки, в которых применяется математическая симметрия
Симметрия
в математике.
Поступательная.
Это вид симметрии, когда объект без каких-либо иных преобразований перемещают
копию куда-либо.
Вращательная.
Это вид симметрии, когда объект без каких-либо иных преобразований поворачивают
на заданный угол.
Осевая.
Это вид симметрии, когда объект отражают без каких-либо иных преобразований относительно
оси симметрии, которая является прямой линией
Центральная.
Это вид симметрии, когда объект без каких-либо иных преобразований отражают
относительно центра симметрии, который является точкой.
Симметрия
в биологии.
Лучевая
(радиальная) симметрия. Это вид симметрии, когда через тело живого организма
можно провести много осей, а также и плоскостей симметрии. Чаще всего такие
организмы имеют форму шара, а по радиусам у них расположены различные органы.
Двусторонняя
симметрия. Это вид симметрии, когда у живого организма можно провести одну ось
и одну плоскость симметрии, которые делят живой организм на две похожие (не одинаковые!!!) части. ИМЕЕТ
МНОГО ОБЩЕГО С ОСЕВОЙ СИММЕТРИЕЙ В МАТЕМАТИКЕ.
Спиральная
симметрия. Это вид симметрии, при котором часть живого организма «скопирована»,
а получившиеся «копии» уложены по спирали. ИМЕЕТ МНОГО ОБЩЕГО С ПОСТУПАТЕЛЬНОЙ
СИММЕТРИЕЙ В МАТЕМАТИКЕ.
Также
есть много асимметричных животных.
Симметрия
в химии и в физике.
В
химии и в физике симметрия проявляется в основном в геометрической конфигурации
молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в
изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами
и молекулами. Что же до видов, то там они такие же, как и в математике.
Например, молекула аммиака NH3 обладает симметрией правильной
треугольной пирамиды, а молекула метана CH4 — симметрией тетраэдра.
Однако у сложных молекул, как правило, отсутствует симметрия. Симметрия в
строении атомов относится и к физике и к химии. Также математической симметрией
будет обладать любая модель (формула), иллюстрирующая физический закон, который
обладает физической симметрией.
NH3
CH4
Науки, в которых применяется физическая симметрия
Симметрия
в физике.
Физика
– единственная наука, где применяется физическая симметрия (отсюда частично и
название). Собственно, представляет она собой систему «объект-антиобъект»
«действие-антидействие», в общем говоря, «что-то – «античто-то»», где
«античто-то» - нечто, противоположное «что-то».
Симметрия
в искусствах
В
пластических искусствах математическая симметрия проявляется, главным образом, в общей
симметрии изображённого, так как для нашего глаза, по результатам
психологических исследований, приятнее видеть что-то симметричное, нежели
ассиметричное.
В
стихах рифма представляет собой поступательную симметрию. Ритм – тоже, только
иногда эта симметрия не соблюдается.
Палиндромы.
Есть
такие слова (и даже выражения), которые даже если прочесть в обратном порядке,
останутся неизменными. Они называются палиндромы. (Примеры палиндромов: шалаш,
топот, потоп, а роза упала на лапу Азора, и т.п.) Первый палиндром был создан в
Древнем Риме, что эту фразу можно прочесть и читая сначала по первым буквам
всех слов, затем по вторым, и т.д. Он называется «Квадрат Сатора» («Satorsquare») Вот он:
